¿Está todo bien en la escuela? Porque es desde la escuela primaria, o mejor dicho quizás desde la guardería, que entendemos cuál será nuestro destino. Están los que siempre han odiado las matemáticas y nunca las han entendido, y los que tienen «oído». Pero las matemáticas son como la música: no se nace sordo, simplemente no se aprende. Entonces, ¿qué haces si es demasiado tarde?
Bueno, la verdad es que nunca es tarde para aprender matemáticas. Que no se estudia en la escuela: en la escuela se estudia aritmética, rudimentos de geometría y poco más. En cambio, la belleza de las matemáticas, ese maravilloso lenguaje capaz de iluminar una forma diferente de mirar el mundo y a nosotros mismos, es otra cosa. Las matemáticas dan forma a muchos pensamientos que de otro modo no podríamos expresar. Esta introducción a las matemáticas está basada en libros que quizás des por sentado pero que quizás te sorprendan. Cierra los ojos y sigue tus instintos.
Aquí encontrarás todos los artículos con los mejores libros de Macity recopilados en una sola página.
Gödel, Escher, Bach. Una eterna guirnalda brillante. Un escape metafórico sobre mentes y máquinas en el espíritu de Lewis Carroll
Pongámoslo desde el principio, así, un tiro jorobado. Es un libro que ganó el Premio Pulitzer en 1979 por su jovencísimo autor, Douglas R. Hofstadter (que luego se encerró en sí mismo y en la docencia). Es un gigante de 900 páginas publicado por Adelphi en esta excelente edición. Es la base de todo: con este libro podrás ver las matemáticas, en lugar de descubrirlas. Es un juego, es un tratado de filosofía, de música, de geometría, de dibujo. Es el mundo visto de otra manera. Probablemente este libro ni siquiera tenga un tema central, no tiene «matemáticas» en el sentido de fórmulas y otras cosas que lo harían insuperable. No, es simplemente un libro hermoso, con matemáticas, lógica, informática y filosofía en su interior. Si tienes la suerte de conocerlo en el momento adecuado de tu vida, él puede cambiarlo por ti. Es un libro esclarecedor.
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¿Qué son las matemáticas? Introducción elemental a sus conceptos y métodos.
Este libro de Richard Courant, Herbert Robbins e Ian Nicholas Stewart no es tan brillante como el anterior pero sin duda es capaz de marcar un paso importante en tu comprensión (y enamoramiento) de las matemáticas. En casi 700 páginas (¿y quién dijo que los libros de matemáticas deben ser todos breves?) se recogen prácticamente todos los temas de las matemáticas modernas, explicados no de forma popular en el sentido de «fácil», sino de forma científicamente rigurosa, con todos las manifestaciones necesarias. No es un libro para empezar, sino un libro para experimentar las matemáticas: profundizar en ellas, ampliarlas, aprenderlas, refrescarlas. Es un libro para aquellos que realmente han estudiado matemáticas y ahora quieren ascender al nivel superior. Fundamental.
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Matemáticas sin números
En broma (pero no demasiado) el autor Milo Beckman dice que los únicos números de este libro son los que cuentan las páginas. Sin embargo, eso no es matemática, en todo caso es su rama más obvia, es decir, el álgebra. Pero este libro no pretende enseñarte a hacer cálculos, sino a pensar de forma rigurosa y completa, creativa y ambiciosa. Tampoco subestimes este libro, enriquecido con las imágenes de Erazo, destacado ilustrador, porque no es un libro para niñas y niños que luchan con pensamientos difíciles. Más bien, es un libro que quiere explicarte de una forma original y poco convencional qué son las matemáticas y cómo funcionan. Beckman es un pensador original, que tiene una vocación igualada quizás sólo por su enorme entusiasmo por las matemáticas y que hará cualquier cosa para comunicárselo.
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Introducción a la filosofía de las matemáticas.
Matteo Plebani es un nombre muy conocido en el estudio de la filosofía contemporánea y este libro explica algunas cosas fundamentales: ¿de qué se tratan exactamente las matemáticas? ¿Qué son entidades como números, conjuntos, funciones? ¿Qué propiedades tienen (de qué están hechos, dónde se encuentran, cuándo empezaron a existir)? ¿Existen realmente? Y si es así, ¿en qué sentido? ¿Cómo aprenden los matemáticos sobre estos objetos: descubren cómo se fabrican o los inventan? ¿Cómo es posible que el estudio de objetos abstractos como los números reales de análisis sea tan útil para el estudio de objetos concretos como los cuerpos de dinámica? Todas las respuestas en menos de 180 páginas: Carocci Editore ha vuelto a atacar.
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El dios de la lógica. Ingeniosa vida de Kurt Gödel, matemático de la filosofía
Abrimos una sección dedicada al pensamiento de los antiguos y menos antiguos. Empecemos desde más cerca, con este libro de Piergiorgio Odifreddi que trata de contar la historia de un gigante del siglo XX: el matemático del siglo, es decir Kurt Gödel, el estudioso que vinculó su nombre al famoso teorema de la incompletitud, pero cuyo La investigación ha abarcado todos los campos, desde la lógica hasta la cosmología e incluso la teología, alcanzando resultados visionarios y esclarecedores, si no francamente revolucionarios. “Piergiorgio Odifreddi – escriben en la contraportada del libro – nos ofrece una rigurosa biografía científica no exenta de sabrosas anécdotas y felices digresiones filosóficas, reconstruyendo la aventura intelectual de un genio que tuvo una brillante carrera académica y reconocimientos ilustres en vida, pero fue también un hombre tímido, hipocondríaco y paranoico, presa de obsesiones y miedos que lo atormentaron hasta la muerte».
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Turing: el nacimiento de la inteligencia artificial
Puede parecer extraño añadir a Alan Turing, el noble padre de la informática (el Premio Nobel lleva su nombre). Ciencias de la Computación) sin embargo, como resulta evidente en este trabajo de Mattia Monga, profesor de la Universidad de Milán, la vida del padre de la informática va más allá de la simple tecnología y tiene que ver con las raíces de la disciplina: la investigación sobre la computabilidad cuando las máquinas computaban. aún no existían (o si existían eran prácticamente calculadoras de mesa) muestra un vínculo muy fuerte con la lógica matemática y los fundamentos de una forma de pensar todavía poco comprendida y constantemente cuestionada en la actualidad. Libro asequible y fácil de leer, sólo existe en la versión Kindle a un precio que es prácticamente una ganga respecto a lo que compras.
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El problema de Platón. Una introducción histórica a la filosofía de las matemáticas.
Platón y las matemáticas. Marco Panza y Andrea Sereni hacen un trabajo encomiable en este segundo libro de Carocci dedicado a la filosofía de las matemáticas y hacen legible y utilizable un camino que pasa a través de los siglos: el debate actual se basa, de hecho, en el pensamiento de Aristóteles, Proclo y Kant. , logicismo de Frege y Russell, formalismo de Hilbert, platonismo de Gödel. Todo se mantiene.
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Principios matemáticos de la filosofía natural.
Lo mejor de poder leer a un autor que construyó las matemáticas contemporáneas es poder entenderlo. Y el pensamiento limpio, claro y agudo de Isaac Newton es precisamente este: el padre del análisis matemático publicó en 1687 este libro que supuso la culminación de la revolución científica del siglo XVII. En un marco coherente y unitario, enriquecido con nuevos contenidos empíricos, Newton ofrece un compendio monumental de todos los resultados que -desde Copérnico hasta Kepler y Galileo- habían demolido la concepción aristotélico-ptolemaica del universo. Y lo hace gracias a una definición matemática rigurosa de aquellos conceptos -tiempo, fuerza y movimiento- que habían guiado los desarrollos de la ciencia moderna y que ahora encuentran una síntesis impresionante en una fórmula sencilla y elegante: la ley de la gravitación universal. Una ley única y fundamental que establece la unificación de los fenómenos celestes y terrestres, superando definitivamente la tradicional división entre astronomía y mecánica. Este es el nuevo «sistema mundial» que Newton esboza en su obra y que permanecerá inalterado hasta la teoría de la relatividad de Einstein.
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El infinito. Filosofía, matemáticas, física.
¿Qué es el infinito? La respuesta también se encuentra en las matemáticas. de hecho, según Claudio Ternullo y Vincenzo Fano, se encuentra precisamente en las matemáticas. Los dos autores reconstruyen la trama de nuestro tiempo y de nuestra cultura precisamente con esta interpretación. ¿Existen infinitos de diferentes tamaños y cantidades infinitesimales? ¿Son infinitos el espacio, el tiempo y la materia? ¿Por qué el infinito es indispensable para comprender la realidad? El libro aborda estas preguntas proporcionando una visión general convincente y actualizada del problema en diferentes campos. Después de una inmersión en historia y filosofía, ilustra los resultados de la teoría de conjuntos, el análisis matemático y la física contemporánea. A través de estas disciplinas, los autores guían al lector hacia los entresijos de una cuestión que, como dijo el matemático alemán David Hilbert, «ha excitado, más que ninguna otra, el alma humana».
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Matemáticas y significado
En el otro lado del espectro, en comparación con el libro de historia y filosofía mencionado anteriormente, está Giuseppe Longo con este libro que aborda los problemas más profundos desde otro punto de vista. La matemática no es la disciplina inerte y absoluta que suele representarse: es hija de una historia y un camino que revelan una dinámica más inquieta y menos evidente, donde las múltiples alternativas ofrecen una imagen completamente diferente no sólo de la matemática misma, sino también del mundo y la ciencia que se puede tener sobre él. El libro recorre algunos pasajes recientes de esta historia, dando voz a aquellas posibilidades que dentro de las matemáticas buscan reiterar la importancia del significado, del gesto, de una relación fluida y osmótica con la realidad. Auténtico manifiesto de las matemáticas «minoritarias», el libro de Giuseppe Longo da a la ciencia por excelencia un rostro más humano y, por tanto, más libre.
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El cisne negro. Cómo lo improbable gobierna nuestras vidas
Como (casi) siempre concluimos nuestra serie de libros con un «fuera de cuota» que es particular y da en el blanco de forma diferente, casi indirecta. Hablemos aquí del famoso libro de Nassim Nicholas Taleb. El autor ha construido la trama con la que explicar los cambios de nuestro tiempo utilizando las matemáticas, la estadística y el cálculo probabilístico para levantar su templo de la realidad. Una realidad distinta y menos (y a la vez más) predecible. Junto con los otros dos textos, antifrágil Y Jugado por casualidadTaleb explica cómo es nuestra era, cómo afrontar sus distorsiones y locuras y, sobre todo, cómo sacar provecho de ella. Una mirada sólo posible a través de los lentes de las matemáticas.
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